Süteményszaggató és ötletelés

Közeledik a karácsony és ez a sütikészítés időszaka. A minap egy trükkös szaggatót láttam, ami további ötletelésre indított.
Az alapötlet szabályos test lapjain elhelyezett formák, amelyek azért is praktikusak, mert nem kell egy egész doboznyi szaggatót tárolni feleslegesen nagy helyen. (Nem is beszélve arról, hogy nem fog eltűnni egy darabja sem a sorozatnak.)
Az ötletet továbbgondolva az jutott eszembe, hogy más, szabályos testek lapjain is elhelyezhetőek lennének a minták. A kérdés már csak az, hogy optimálisan mi az a méret, ami szaggatóként még kezelhető, és ennek függvényében hány lappal rendelkező test lehet a szaggató alapváza.
A szabályos testeket számba vettem, az alábbi képeken láthatóak:

Kis számolás után rá lehet jönni, hogy nem véletlen a négyzet alapú forma: a beírható alakzat (aminél én az egyszerűség kedvéért kört vizsgáltam) csak az ötszög esetében nagyobb, a magasság viszont a dodekaéder (és az ikozaéder esetében) is jóval nagyobb egységnyi él esetén. (Ergo nem fér el kis helyen)
Egyébiránt a forma azokat a játékokat juttatta eszembe, amikben a gyerekeknek a megfelelő formát a megfelelően kivágott lyukba kell beletenni. :)

-Folytatása következik-